【文献】DroneCells: Improving 5G Spectral Efficiency using Drone-mounted Flying Base Stations

以下关于原文的中文内容来自Google翻译或个人渣翻,存疑处直接使用了英文,有误请见谅,本文为文献读后的简译。

 

DroneCells:使用无人机飞行基站提升5G频谱效率

摘要

    我们研究了一种名为DroneCells的蜂窝网络方案,其中小型化基站(BS)安装在飞行无人机上以服务于移动用户。我们建议无人机持续工作,携带蜂窝在基站与服务用户之间距离持续移动减小基站与用户的距离,从而潜在地提高网络的频谱效率。通过考虑商用无人机的实际移动性限制,我们设计了无人机移动算法,以提高无人机蜂窝的频谱效率。由于最优问题是NP-hard,我们提出了一系列具有不同复杂性和性能的实际可实现的启发式算法。模拟显示,使用现有的消费者无人机,与无人机悬停在固定位置上的情景相比,所提出的算法可以轻松地将频谱效率提高34%,将5百分位数据包吞吐量提高50%。未来更灵活的无人机可以带来更大的收益。令人惊讶的结果是,无人机只需要以最低速度飞行即可实现这些增益,从而避免对无人机电池寿命产生任何负面影响。我们进一步证明,最优解决方案仅对最佳启发式算法提供了适度的改进,该算法采用博弈论来为无人机BS做出移动性决策。

简介

    无人机是通过遥控器或使用嵌入式移动控制软件和传感器自主飞行的无人驾驶飞行器。从历史上看,无人机主要用于军事侦察目的,但随着近期轻型电池无人机的发展,许多民用应用正在兴起。 最重要的应用之一是增加移动通信网络的覆盖范围。 具体来说,如果基站可以小型化从而装备到无人机上,那么它们可以飞到任何难以到达的区域为安装传统基站塔困难或昂贵的地区提供通信网络覆盖。 这种无人机安装的飞行基站,在本文中称为无人机基站(drone base stations,DBS),也可用于在紧急情况下为传统通信网络提供替代或增加高需求区域的覆盖范围和容量。 事实上,鉴于越来越多的小型蜂窝部署的网站租赁成本上升,DBS可以成为传统基站的有力的替代。
    尽管DBS的概念仍处于起步阶段,但搜索技术的关注度正在迅速增长。 许多学术研究人员现在正积极地在该领域工作,许多工业人员也开始加入。 诺基亚最近开发了一款重量仅为2Kg的超小型4G基站,该基站已成功安装在商用四轮直升机上,以覆盖苏格兰的偏远地区。 这次成功的演示证明了DBS的底层硬件技术已经成熟。
    DBS最近的研究主要集中在寻找无人机漂浮或悬停的最佳位置,以便最大限度地扩大覆盖范围。 在本文中,我们将DBS的潜力向前推进了一步。 具体而言,我们建议,DBS不应悬停在固定位置,而应在其蜂窝边界内不断移动,以不断缩短与活动用户的距离。 降低的BS到用户距离可以为所有用户带来更好的接收信号强度,从而提高网络的整体频谱效率和服务质量(QoS),特别是对于通常性能较差的蜂窝边缘用户而言 在传统的蜂窝网络中。 为清楚起见,我们将在下文中将提议的不断移动的DBS称为agile-DBS。
   agile-DBS的实现面临着重大的研究挑战。 更具体地说,无人机在飞行速度,转弯角度以及可以更新其移动参数的最大频率方面具有实用的敏捷性限制。 此外,存在机械能耗的问题,对于电池供电的无人机必须保存。 按理说,agile-DBS的连续移动性不应比悬停的DBS更快用完电池。 最后,无人机的自主移动控制将需要低复杂度且可实现的算法以移动无人机,以便在真实的交通场景下实现最大频谱效率。 鉴于当BS不停留在相同位置时,蜂窝之间的干扰变得更加复杂,找到将使这种干扰最小化的移动路径变得更具挑战性。
   据我们所知,与 agile-DBS相关的问题尚未在文献中得到充分分析。本文的新颖性和贡献可归纳如下。我们提出了新的DroneCells场景,其中无人机在蜂窝内不断移动,从而为近处的提供用户服务,从而提高网络的频谱效率和蜂窝边缘用户的QoS。基于实验得出的敏捷性约束,我们提出了三种具有不同复杂性和性能的实用可行的无人机移动控制算法。模拟显示,使用现有的消费者无人机,与无人机悬停在固定位置的情况相比,所提出的移动启发式算法可以将频谱效率提高34%,将5%的数据包吞吐量提高50%。随着敏捷无人机越来越多,我们可以期待未来更大的收益。令人惊讶的结果是无人机只需要以最低速度飞行即可实现这些增益,从而可以避免影响无人机电池寿命。我们进一步证明,最优解决方案仅对最佳启发式算法提供了适度的改进,该算法利用博弈论为无人机基站做出移动性决策。
   本文的其余部分的结构如下。 相关工作在第2节中进行了回顾,然后是第3节中提出的DroneCells网络的系统模型。我们在第4节介绍了无人机移动算法。第5节重点介绍了所提算法的性能评估。 最后,结论将在第6节中讨论。

相关工作

    无人机最近因其灵活性和灵活性而被考虑在无线网络环境中应用。 在本节中,我们将如下三个不同类别的无人机相关研究进行回顾。

模型

    文献[7]中定义了一种新型网络,包括具有移动性,信道模型和能量消耗等特殊特性的飞行无人机,并命名为Flying Ad hoc Networks(FANET)。 由于无人机的特殊性,这些网络需要真实的路径损耗和衰落模型,这些是文献[5],[8],[9]等研究的主题。 在这些研究中,提出了一种仰角依赖模型用于空地通信。

最佳无人机部署

    Al-Hourani等人在文献中也研究了在最佳位置部署无人机以实现不同的网络目标。在 [5]中提供了一个分析模型,以找到一个无人机的最佳高度,提供该区域的最大覆盖范围。 Mozaffari等人最近的另一项研究在此模型中定义了最大允许路径损耗方面的服务阈值 。 [10]涉及为多个无干扰无人机找到最佳蜂窝边界和部署位置。 这些研究的目的是最小化无人机的总传输功率。 [11]讨论了无人机的最佳布局以应对灾害情况和改善公共安全通信。 暴力搜索用于找到目标区域中无人机的最佳位置。 此外,[6]中作者讨论了寻找用于部署无人机小区的3D最佳位置,以便为满足其SNR(信噪比)约束的最大数量的用户提供服务。

移动无人机

    除了在最佳位置部署无人机,文献中研究了无人机的动态运动。通过控制单个无人机的运动,在[12],[13]中讨论了维持MANET连通性。最小生成树模型用于控制无人机移动,以改善ad hoc地面用户的连接。在[3]中研究了通过多跳无人机通信提高地面用户之间端到端连接的可能性。在这项工作中,调整无人机的圆形轨迹的中心和半径以获得更好的性能。在[14]中探讨了无人机链的运动控制以改善两个移动节点之间的链路容量。人工势场模型用于控制无人机的速度和航向角。此外,[15]研究了通过移动无人机中继在固定源和目的地之间进行通信的吞吐量最大化。给定固定功率分配的轨迹优化问题被公式化为非凸优化问题。
    [16]研究了调整作为中继的单个无人机的位置,以便从移动用户收集数据并将其转发到另一个基站。在这项工作中,假设无人机可以使用位置预测算法预测用户的位置。目标是优化用户可实现的上行链路速率。在我们之前的工作[17]中,假设无人机的运动没有限制,我们提出了单个无人机基站的动态移动控制,以最大化下载链路的频谱效率。它被扩展到[18]中的多蜂窝情景。
    在包括移动用户在内的网络中不断移动无人机蜂窝以提高频谱效率在文献中并不充分。在这项工作中,通过实验和模拟研究了无人机的实际限制,并应用于我们提出的方法。此外,我们分析了不同网络元素和无人机硬件参数对DroneCells可实现的收益的影响。

系统模型

    在这一部分,我们定义了构成DroneCells的各种元素。 特别是,我们描述了网络,流量,信道,资源分配,用户移动性和无人机移动模型。

网络模型

    图1展示了无人机蜂窝网络的架构。假设一个N个蜂窝组成的网格,每个蜂窝为l(m)× l(m),由一个单个DBS提供服务。 每个DBS可以连接到附近的具有无线回程链路的蜂窝塔,负责为其蜂窝(前传)中的用户提供无线通信服务。 在每个蜂窝中,有U个移动用户与该小区的DBS相关联。 所有无人机的集合和所有用户的集合分别由U和N表示。 显然,| N | = N和| U | = U。其中|.| 输出一组的大小。

    假设回程和前传之间的正交频率分配,即在这两个链路之间没有任何干扰。但是,所有无人机都使用相同的频段,从而潜在可能给蜂窝间造成干扰。 假设来自DBS的无线传输可能对相邻小区中的移动用户产生干扰,直至达到κ米。 超过κ米的干扰可以忽略不计。 我们进一步假设每个DBS使用具有中心载波频率f(Hz)的Ptx(瓦特),总带宽B(Hz)的固定传输功率向用户传输数据。
    地面距离或用户\(u\in U\)与无人机\(n\in N\)的二维距离定义为用户和无人机在地面投影的距离,用\(r_{u,n}\)表示。 用户u和无人机n欧氏距离或三维距离表示为\(d_{u,n}= \sqrt{r_{u,n}^{2}+h^{2}}\)

流量模型

    每个用户都遵循3GPP推荐的流量模型,这要求用户设备在读取时间和传输时间之间连续交替:

  • 读取时间定义为前一个数据包下载结束与下一个数据包请求之间的时间间隔。 它遵循指数分布,平均值为λ(秒)。
  • 传输时间(τ秒)定义为数据包请求和下载结束之间的时间间隔。 实际传输时间取决于数据包长度和分配给用户的资源量。

    假设所有数据包都具有固定大小的s(MByte)。 在传输时间τ期间,关联用户被称为活跃用户(active user)。 在特定时间t的蜂窝n中的所有活动用户的集合由\(Q_{n}(t)(0\leq \left |Q_{n}(t) \right |\leq U)\)表示。

信道模型

    DBS和地面上的移动用户之间的无线信道是根据最近引入的概率LoS模型建模的,其中无人机与其用户之间具有LoS连接的概率取决于仰角 (ω)传输链路。 根据[5],LoS概率函数表示为\[P^{LoS}(u,n)=\frac{1}{1+\alpha exp{\left (-\beta \left [ \omega -\alpha \right ] \right )}}······(1)\]其中α和β是环境相关的常数,ω等于\(\arctan \left (h/r_{u,n} \right )\)的度数,h表示无人机的高度。 根据(1)的结果,可以将具有NLoS连接的概率写为\[P^{NLoS}\left (u,n \right )=1-P^{LoS}\left (u,n \right )······(2)\]根据(1)和(2),路径损耗(dB)可表示为\[\eta _{path}\left (u,n \right )= A_{path}+10\gamma _{path}\log_{10}\left (d_{u,n} \right )······(3)\]其中字符串变量\(path\)分别为LoS和NLoS情况采用“LoS”和“NLoS”的值。 另外,\(A_{path}\)是参考距离(1米)处的路径损耗,\(\gamma _{path}\)是路径损耗指数,两者都可以通过现场测试获得。

资源分配

    每个蜂窝的总带宽为B Hz,必须由所有活动用户共享。 时隙长度为\(t_{r}\)秒,DBS每\(t_{r}\)秒更新一次资源分配。 我们考虑两种不同的资源分配模型,即等分共享(equal share)和基于信道质量(channel-quality-based CQ-based)的分配。 等分模型旨在在所有用户之间公平地分配资源,因此,在每个资源分配时隙(RAS)中,DBS简单地在所有活动用户之间平均划分总带宽。 另一方面,基于CQ的分配模型旨在以牺牲公平性为代价来最大化网络的频谱效率。 在每个RAS处,基于CQ的模型将整个带宽分配给仅具有最高信道质量的一个活动用户。

频谱效率

    提出的DBS持续运动的主要目的是提高无人机蜂窝的频谱效率。 在本节中,我们将解释如何在任何给定的时刻计算无人机蜂窝的频谱效率。 为了定义频谱效率,我们首先需要定义接收信号功率。 与无人机n相关联的活动用户u的接收信号功率\(S_{path}\left (u,n \right )\)(W)可以通过以下方式计算\[S_{path}\left (u,n \right )=\frac{b_{u}}{B}\times p_{tx}\times 10^{\frac{-\eta_{path}\left (u,n \right )}{10} }\\=\frac{b_{u}}{B}\times p_{tx}\times {A}’_{path}\times d_{\left (u,n \right )}^{-\gamma_{path} }······(4)\]其中\({A}’_{path}=10^{\frac{-A_{path}}{10}}\),\(b_{u}\left (0< b_{u}< B \right )\)为分配给用户的带宽。
    此外,包括热噪声功率和用户设备噪声系数在内的活跃用户u的总噪声功率\(N_{u}\)(W)可如下表示\[N_{u}=10^{\frac{-174+\delta _{ue}}{10}}\times b_{u}\times 10^{-3}······(5)\]其中\(\delta _{ue}\)(dB)是用户设备噪声系数。
    因此,与无人机n相关联的用户u的信号干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio SINR)可以表示为\[SINR^{path}\left ( u,n \right )=\frac{S^{path}\left ( u,n \right )}{I_{u}+N_{u} }\\=\frac{S^{path}\left ( u,n \right )}{\left ( \sum_{i\in N,i\neq n,r_{u},i\leq K}S^{path}\left ( u,i \right ) \right )+N_{u}}······(6)\]其中\(\I_{u}\)(W)表示用户u收相邻蜂窝的干扰信号。
    然后,可以根据香农定理将与无人机n相关联的活动用户u的频谱效率(SE)(bps/Hz)表示为\[\Phi ^{path}\left (u,n \right )=\log_{2}\left (1+SINR^{path}\left (u,n \right ) \right )······(7)\]    给定概率信道模型,用户u的平均SE可以表示为\[\bar{\Phi }\left (u,n \right )=P^{LoS}\left (u,n \right ) \left (log _{2}\left ( 1+\frac{S^{Los}\left (u,n \right )}{I_{u}+N_{u}} \right ) \right )+P^{NLoS}\left (u,n \right ) \left (log _{2}\left ( 1+\frac{S^{NLos}\left (u,n \right )}{I_{u}+N_{u}} \right ) \right )······(8)\]无人机n的平均SE可以由下式计算:\[\bar{\Phi }\left (n \right )=\frac{\sum _{u\epsilon Q_{n}}\bar{\Phi }\left (u,n \right )}{\left |Q_{n} \right |}······(9)\]因此,N-cell系统的平均SE为:\[\bar{\Phi }=\frac{\sum_{n=1}^{N}\bar{\Phi }\left (n \right )} {N}······(10)\]

用户移动

    蜂窝内的用户正在根据随机路线(Random Way Point RWP)移动模型进行移动,该模型通常用于研究蜂窝网络中的用户移动性。 在此模型中,每个用户独立于其他用户选择单元格内的随机目标,并沿着直线轨迹移动,其中从给定范围随机选择恒定速度。 到达目的地后,用户可能会暂停一段时间,然后再继续移动到另一个目的地。 暂停持续时间也是从给定范围中随机选择的。

DBS 移动

    虽然无人机能够在3D空间中移动,但最近的文献表明10米是定位小型蜂窝基站的最佳高度。 将天线高度降低到10米以下会导致覆盖问题,而高于10米会增加对相邻蜂窝的干扰。 因此,我们将DBS的高度固定在10米,仅考虑2D平面中的DBS移动性。
    理论上,DBS可以选择许多不同的2D移动模型。 其中一些可能需要无人机在改变方向之前停在某个位置并再次移动。 然而,频繁的停止和启动会引入延迟并消耗更多的电池能量。
    对于没有转子的无人机(带有机翼的无人机),实际停止并悬停在固定位置可能非常困难。 为了便于操作,我们因此选择一种简单的移动模型,完全避免无人机的停止和启动。 无人机继续在2D空间中以恒定的线性速度v(m / s)移动,但每\(t_{m}\)秒更新方向,此后称为方向更新间隔。 这样,所提出的连续运动模型适用于具有或不具有转子的所有类型的无人机。
    即使当无人机转向改变方向时,它仍继续以v(m / s)的恒定线速度行进。 因此,在转弯过程中,无人机的路径将沿着圆弧放置,如图2所示。圆弧半径\(r=\frac{v^{2}}{a}\),a为向心加速度。

    假设目标要在\(t_{m}\)的时间间隔内转动θ角度,所需获得的加速度为\[a= \frac{v\times \theta }{t_{m}}······(11)\]
    同样的,令最大加速度为\(a_{max}\),无人机的最大转角\(\theta _{max}=\frac{a_{max}\times t_{m}}{v}\)。利用这个关系定义出了如下DBS的2D移动模型。
    在每个\(t_{m}\),DBS选择\(\pm \left [0,\theta _{max} \right ]\)之间的角度θ,并开始在下一个\(t_{m}\)秒结束时完成转弯。 根据所选择的转弯角度(θ),无人机的加速度\(a=\frac{v\times \theta }{t_{m}}\)的加速度,该加速度位于\( \left [0,a _{max} \right ]\)之间。 请注意,参数\(v,a _{max},t_{m}\)的可用值范围取决于特定的无人机硬件,在第五章讨论。
有一个关键问题是:DBS应该在每个\(t_{m}\)间隔开始时选择转向的角度是多少? 这是DBS移动算法(DMA)设计的核心,它将影响DBS到用户的距离(r),仰角(ω),并最终影响DroneCells的频谱效率。 所提出的DBS移动算法将在下面进行说明。

DBS移动算法

  DBS需要以提高系统整体频谱效率的方式移动。 DBS不断移动并每隔\(t_{m}\)改变方向。 DMA的任务是在每个\(t_{m}\)间隔的开始处选择新方向(转向角)。 有几个因素使得新方向的选择成为难题。 首先,在下一个\(t_{m}\)秒开始时DBS将继续沿着先前的角度选定的路径飞行。 不管用户数量和系统流量有任何进一步的变化,在\(t_{m}\)的中不能改变该路径。 其次,频谱效率不仅受到当前蜂窝中DBS-to-user距离的影响,还受到来自其他蜂窝中其他移动DBS的干扰的影响。
    记\(\left [x_{n}^{t},y_{n}^{t} \right ]\)表示的当前时间间隔开始时无人机n的2D位置,然后改变\(\theta _{n}\)rad,无人机将沿选出的圆段移动,其中无人机在更新期间的任何时间t’的段上的位置\(\left [x_{n}^{t^{‘}},y_{n}^{t^{‘}} \right ]\)为:\[\begin{bmatrix}x_{n}^{t^{‘}}\\ y_{n}^{t^{‘}}\end{bmatrix}=R\times \begin{bmatrix}x_{n}^{t}-cx_{n}^{t}\\ y_{n}^{t}-cy_{n}^{t}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}cx_{n}^{t}\\ cy_{n}^{t}\end{bmatrix}\\R=\begin{bmatrix}\cos \left ( \theta _{n} \right ) & -\sin\left ( \theta _{n} \right ) \\ \sin\left ( \theta _{n} \right ) & \cos \left ( \theta _{n} \right )\end{bmatrix}······(12)\]其中R为旋转矩阵,\(\left [cx_{n}^{t},cy_{n}^{t} \right ]\)表示圆弧的圆心坐标。无人机在\(t^{‘}\)时刻的坐标为\(\left [x_{n}^{t^{‘}},y_{n}^{t^{‘}} \right ]\),\(t^{‘}\in [t,t+t_{m})\)。\(\theta _{n}\)可以取无人机能满足的任意值。
    我们首先研究假设掌握整个系统信息的最佳DMA,然后提出三个降低复杂度的启发式算法。 在所有这些算法中,如果没有检测到活动用户,则DBS选择使其更接近中心点的方向。 换句话说,在没有任何活动的情况下,无人机将继续在蜂窝中心点附近移动。
    我们的算法中没有包含任何为DBS不跨越小区边界提供绝对保证的明确的措施,因为这将限制太多如频谱效率增益。 所提出的算法基于DBS设计的,可以最好地服务于各自蜂窝内的用户,这些无人机作为无人机停留在蜂窝内的一种无形力量,如果它们碰巧偏离蜂窝边界,则迅速返回蜂窝。因此,在蜂窝外移动的DBS应该是罕见的事件,我们将在后面的章节中进行演示。

最佳DMA

    我们的目标是在考虑移动无人机和移动用户的情况下最大化系统的SE,这是一个具有可行的连续方向的非凸问题。为了彻底弄清解决方案,我们将所有可选的转角离散化为有限集\(\left [-\theta _{max},…,-2g,-g,0,g,2g,…,\theta _{max} \right ]\),其中\(g=\frac{2\theta _{max}}{G-1}\),G表示可选项的总数。\(\left [-\theta _{max},0,\theta _{max} \right ]\)是三个最小选项,G可以取任何从3开始的奇数。图3显示了下一个\(t_{m}\)秒的无人机的7个候选路径(G = 7)。

    通过采用不同的方向/路径,无人机可以获得不同的频谱效率。 为了在备选路径上计算无人机的频谱效率,为简单起见,我们假设所有用户在更新间隔\(t_{m}\)的开始处停留在其初始位置。 此外,选择所采用路径上的一组点来计算频谱效率。路径的频谱效率是路径上的点的频谱效率的平均值。
    无人机移动控制的目标是选择最大化系统平均频谱效率的方向。 因此,每个更新间隔开始时的优化问题(OPT)可以表示为\[\left (\theta _{1}^{*},…,\theta _{N}^{*} \right )=\arg \max\bar{\Phi }\\s.t. \theta _{n}^{*}\in \left [ -\theta _{max}^{v}:g:\theta _{max}^{v} \right]\forall n\in N······(13)\]其中\(\theta _{n}^{*}\)表示无人机n在开始时选择的最优方向,\(\theta _{max}^{v}\)为无人机以速度v飞行的最大可行转弯角度。
    每个无人机都可以从G中选择一个方向。 因此,解决优化问题需要从\(G^{N}\)中找到N个无人机的最佳方向,这是就是NP难题。从大量无人机中寻找的最佳解决方案是不切实际的。 在这里,我们提出了下一节中描述的启发式策略,以找到无人机的移动方向。 为验证启发式策略方案的准确性,我们还研究了少数无人机的最优解决方案,并将其与提出的策略进行了比较。

博弈论DMA

    在本节中,我们应用博弈论来解决干扰DBS的方向选择问题,其复杂度低于前一节中讨论的最优DMA。 特别地,我们将方向选择设为由系统中的所有干扰DBS参与的非合作游戏。 游戏在每个\(t_{m}\)间隔开始时进行,并且DBS使用导致纳什均衡的决定来更新他们的方向。 此后,我们将此算法称为GT。
    该策略由\(G=\left (P,A_{p},u_{p} \right )\)描述,\(P\)是DBS的集合,\(A_{p}\)是每个DBS的转角行为的集合,\(u_{p}\)是每个玩家的效用函数。本文中,\(P=\left \{ 1,2,…,P \right \}\)是一组DBS,其蜂窝中至少有一个活跃用户。 DBS  \(p\)的动作集合可以表示为\[A_{p}=\left \{ \theta _{p}:\theta _{p}\in \left [-\theta_{max}^{v},…,-2g,-g,0,g,2g,…, \theta_{max}^{v} \right ] \right \}······(14)\]其中g是转角差。此外,定义行动空间\(A=A_{1}\times A_{2}\times …\times A_{p}\)作为所有DBS行动的笛卡尔积。
\(u_{p}:A\rightarrow \mathbb{R}\)是每个p的效用函数,它映射动作空间的任何成员,对所有实数,\(\theta \in A\)。将每个p的效用函数表示为\(u_{p}\left (\theta _{p},\theta _{-p} \right )\),其中\(\theta _{-p}\)表示除了p之外的所有DBS的动作。 每个DBS的效用函数由给定所有DBS的动作的该玩家的频谱效率定义,如下所述\[u_{p}\left ( \theta \right )=u_{p}\left ( \theta _{p}, \theta _{-p} \right )=\bar{\Phi }\left (p \right )······(15)\]    在非合作博弈中,参与者独自寻找最大化其自身效用的动作,然而其决定受到其他玩家的行为的影响:\[\arg \max _{\forall \theta _{p}\in A_{p}} u_{p}\left (\theta _{p},\theta _{-p} \right )\forall p\in P······(16)\]    纯粹的纳什均衡是一个收敛点,参与者没有动机通过改变其行为来偏离它,定义为:

定义1.动作空间的一个成员,\(\theta =\left ( \theta _{1}^{*},\theta _{2}^{*},…,\theta _{P}^{*} \right )\),是一个纯粹的纳什均衡(NE)当且仅当\[u_{p}\left ( \theta _{p}^{*} , \theta _{-p}^{*} \right )\geq u_{p}\left ( \theta _{p} , \theta _{-p}^{*} \right )\forall \theta _{p}\in A_{p} and \forall p \in P······(17)\]
    所提出的效用函数要求每个参与者都知道其他参与者选择的动作。 根据公式(16),每个无人机能找到最大化蜂窝频谱效率的方向。 当所有DBS发现自己处于无人想要改变移动方向的位置时,达到纳什均衡。这里提出算法1以在每个控制移动时隙到达纳什均衡。 首先,所有无人机从其动作集中选择随机方向。 然后,考虑到其他无人机的行动,每台无人机都会找到最佳动作。 最后,在几次尝试之后,它们都会收敛到NE点并在下一个\(t_{m}\)间隔期间向选定的方向移动。

SLR DMA

    GT没有最佳DMA那么复杂,但它仍然需要无人机之间的通信。 尽管无人机无线通信实际上是可行的,但它确实消耗了资源。 在这里,我们提出一种不需要无人机之间的通信的DMA。 每个DBS都独立地选择其移动方向,而不了解其他DBS的移动。 然而,DBS将以最小化它们对相邻蜂窝中的其他活动用户的干扰的方式移动。
    在该模型中,每个无人机也知道受干扰相邻蜂窝中活跃用户的位置。无人机n对其他活动用户的综合干扰称为泄漏,定义如下,\[L_{n}=\sum _{j\in N,j\neq n,r_{j,n\leq K}}\left ( \sum _{\forall u\in Q_{j}}S\left ( u,n \right ) \right )······(18)\]其中S是接收信号强度。
    然后,每个无人机计算小区中活动用户的每个候选路径的SLR(Signal to Leakage Ratio 信号与泄漏比)值的平均值。 每个用户u的无人机n的这种SLR值可以表示为\[SLR_{u}=\frac{1}{L_{n}}S\left ( u,n \right )······(19)\] 每个无人机选择最大化蜂窝中所有活动用户的平均SLR的方向。 这样的方向被记为\[\theta _{n}=\arg \max \frac{\sum _{u \in Q_{n}}SLR_{u}}{\left |Q_{n} \right |}\forall n\in N\\s.t.\left [\theta _{n}\in -\theta_{max}^{v}:g: +\theta_{max} \right ]······(20)\]

SNR DMA

    SLR DMA避免了DBS到DBS的通信,但需要了解干扰小区中的活动用户。 在这里,我们提出了一种更简单的算法,既不需要DBS到DBS通信,也不需要知道相邻小区中活动用户的位置。 我们称这种算法为SNR,它基于每个小区中活跃用户的SNR(信噪比)的最大化。
    可以通过以下方式定义与无人机n相关联的活动用户u的SNR:\[SNR_{u}^{t}=\frac{S\left ( u,n \right )}{N_{u}}······(21)\]    仅使用其自己的活跃用户的位置,每个DBS计算沿候选路径的每个活动用户的平均SNR,并选择最大化所有活动用户的平均SNR的方向(如公式(22))。

\[\theta _{n}=\arg \max\frac{sum _{u \in Q_{n}}SNR_{u} }{\left |Q_{n} \right |}\forall n\in N\\s.t.\left [\theta _{n}\in -\theta_{max}^{v}:g: +\theta_{max} \right ]······(22)\]

DMA的复杂度比较

    这里讨论两种类型的复杂度,即计算和信令。计算复杂性是指为了找到最佳方向而进行评估的组合数。信令复杂度是指无人机和用户之间为获得特定DMA所需信息所需的信令量。例如,在OPT算法中,每个无人机需要知道其他无人机(N)和系统中所有用户(N.U)的位置。因此,整个系统需要\(N\times \left (N+N.U \right )\)个信令。另一方面,遵循SNR算法的无人机仅需要知道其小区中活动用户的位置,导致系统的总N.U信令复杂性。
    在表1中,基于计算和信令复杂度对所提出的算法进行排序。我们可以看到,通过穷举搜索找到最佳解决方案是最复杂的解决方案,需要最大量的计算和信令。另一方面,SNR DMA的复杂度最小。

评估

    在这个部分,我们提出的DBS移动性算法的性能以及DBS简单地悬停在蜂窝中心上的基线方法,使用模拟进行评估。 为了能够使用无人机参数的实用值,例如飞行速度(v),最大加速度(amax)以及更新移动性参数(tm)的最小可能间隔,我们对一个名为流行的消费者无人机进行了一些测试 DJI Phantom 4.在介绍性能结果之前,我们将解释用于评估的指标,Phantom 4参数的评估以及模拟设置。

性能指标

    在这里,我们定义评估系统模型及其性能所需的指标。

频谱效率

    在给定时间段T内所考虑的N-cell系统的时间平均SE是用于评估系统性能的主要度量之一。 公式(10)用于计算每个资源分配槽(resource allocation slot)的最大系统\(SE\left (\bar{ \Phi} \right )\)。 由于在T中存在许多资源分配时隙,因此对所有时隙计算的\(\bar{\Phi }\)的值被平均以获得时间平均的SE。

平滑指数

    在所考虑的多用户多无人机系统中,我们根据平滑指数定义公平度量来评估用户之间的公平性,表示为\[J\left ( \bar{R}_{1}, \bar{R}_{2},…, \bar{R}_{U} \right )=\frac{\left (\sum _{u=1}^{U} \bar{R}_{U} \right )^{2}}{U\sum _{u=1}^{U} \left (\bar{R}_{U} \right )^{2} }······(23)\]其中\(R\)为用户数据传输率(bits/s)。根据平均SE的定义,与无人机n相关联的用户的平均数据传输率可写为\[\bar{R}_{U}=\Phi \left ( u,n \right )\times b_{u}·····(24)\]

数据包吞吐量

    数据包吞吐量,即在传输所述数据比特所消耗的时间内成功传输的比特的比率,可以表示为\[T=s\times \frac{1}{\tau }······(25)\]    统计所有用户在蜂窝中下载的所有数据包,将平均数据包视为性能指标。
    此外,根据3GPP的建议,蜂窝边缘用户吞吐量被定义为分组吞吐量的5%CDF。 一般而言,希望在覆盖区域上用户体验更加均匀验,因此改善小区边缘性能在实践中特别有意义。

完成请求

    当数据包完成传输时,它被视为完成请求(completed request)。 在系统中,我们测量所有用户的完成请求数。 每个用户的平均已完成请求数是可用于评估系统性能的应用层度量标准。

无人机参数的实验评估

    在本节中,我们将使用Phantom 4(见表2)来进行我们的实验,以获得三个无人机参数的实际范围,即飞行速度(v),最大加速度(\(a_{max}\))和更新移动参数的最小间隔(\(t_{m}\)) 。 Phantom 4的移动性是使用我们在内部基于DJI的软件开发工具包(SDK)开发的Android应用程序来控制的。 在每个飞行指令中,可以设置速度,X,Y和Z方向、高度和飞行距离。 每100ms记录飞行数据,包括高度,纬度,经度,X,Y和Z方向的速度,电量和时间,以便后期进行处理。    

无人机飞行速度

    消费级无人机可以以非常高的速度在2D平面中飞行。例如,Phantom 4的飞行速度可高达20 m / s(见表2)。然而,理想的是DBS的连续移动性不应该比悬停的DBS更快地耗尽电池。因此,我们需要评估2D飞行速度对电池的影响,这将为我们评估实际的无人机速度提供信息。例如,对于快速耗尽电池的速度来评估频谱效率增益是没有用的。
    为了观察速度对电池寿命的影响,我们在每次实验开始时对电池充满电。然后我们以各种方式让无人机飞过一个开放的场地,即在两个指定的点之间连续前进和后退,直到电池达到20%,这是无人机可以飞行的最小值,同时保持无人机的高度10米我们重复这个实验,有11种不同的速度,从0 m / s到10 m / s,增量为1 m / s。对于每个速度,我们重复实验五次并报告图4中的平均功耗。
    我们观察到非常有趣的结果。低于和高于8 m / s速度的功率消耗特性是非常不同的。消耗的功率波动低于8米/秒(可能是由于风力因素),但它仍然低于150瓦。另一方面,如果我们将无人机飞越8米/秒以上,电力消耗开始迅速增加。例如,在10 m / s时,功耗为167 W,比8 m / s高11%。在我们的评估中,我们因此考虑飞行速度高达8米/秒,这将限制无人机持续飞行对电池寿命的影响。

DBS方向变更间隔

    理想情况下,DBS能够以任意小的间隔更新其方向可以使其能快速响应系统的动态。 然而,在实践中,\(t_{m}\)的值将受到无人机硬件的限制。 为了指导我们的系统评估,我们因此使用消费级无人机Phantom 4进行一些实验,以获得一些关于\(t_{m}\)的信息。
    我们使用飞行模拟器,DJI助手2,以及我们开发的Android应用程序,强制Phantom4遵循设计的动作并收集飞行记录。 图5显示了我们的实验测试台的设置,其中Phantom 4的螺旋桨被取下,因此它实际上不会飞,但通过连接的电缆为模拟器提供输入。
    为了找出\(t_{m}\)的最小值,我们设计了一个实验,每隔t秒改变X方向的速度值,同时保持Y方向固定。 X方向上的速度\(v_{x}\)周期性地变为正值和负值以模拟Z字形运动。 X的速度和Y方向的速度都是基于巡航速度和目标转动角度来选择的,如下面的等式所示\[v_{x}=\pm v.\sin \left ( \theta /2 \right );v_{y}=v.\cos \left ( \theta /2 \right )······(26)\]其中\(v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\)为飞行速度,\(\theta \)为转角。 我们选择一个非常低的飞行速度和一个小的转动命令来避免硬件限制。 即无人机以2米/秒的速度移动,转向角命令为0.1弧度(≈5度)。 我们将无人机高度固定在10米,因此\(v_{z}\)为0。 使用这些设置,唯一由转动命令而改变的无人机变量是它的\(v_{x}\)。
    我们每100毫秒记录一次\(v_{x}\),并绘制图6中五个不同命令间隔t的变化,0.2秒到2秒。 正如我们在图6中看到的,如果命令间隔小于1秒,则\(v_{x}\)在飞行期间不会改变。 但是,当命令以1秒或更长的间隔发出时,\(v_{x}\)根据命令而改变。 该实验证实给定的无人机硬件和制造的最小值为\(t_{m}\)约为1秒。

最大加速度

    为了找出我们的Phantom 4在以恒定速度转弯时可以施加的最大加速度,我们使用不同的转向命令值重复锯齿形实验,即调整\(v_{x}\)和\(v_{y}\)以给出具有特定转向的转向命令 角度。 我们使用\(t_{m}=1\),即我们命令无人机在1秒内完成转弯。 我们以小转角开始实验,逐渐增加转角值,同时监测平均速度和实际转角(从观察到的\(v_{x}\)和\(v_{y}\),转动的实际角度\(v_{x}\)为\(2\times \arctan \left ( \frac{v_{x}}{v_{y}} \right )\)。 根据观察到的速度和角度,我们使用公式(11)计算得到加速度的值。
    结果如图7所示:开始时,加速度随着转弯角度增加而增加,而平均速度保持接近\(4m/s\)的指示值。 随着我们将转向角值从0.25弧度增加到1.2弧度,加速度在120秒里从\(1.56m/s^{2}\)增加到到\(4m/s^{2}\)。 这意味着无人机能够在此期间增加其加速度以满足转弯需求的增加。 然而,在120秒之后,无人机不再能满足增加的转弯需求,并且其加速度饱和到大约\(4m/s^{2}\)。 这个实验清楚地表明无人机具有最大加速度,对于Phantom 4来说大约为\(4m/s^{2}\)。我们将在模拟中使用该值作为基线。

模拟设置

    我们使用MATLAB来模拟所提出的每个蜂窝中具有多蜂窝和多用户的DroneCells系统。由于蜂窝间干扰,模拟网络场景中的外部蜂窝将比内部蜂窝受到更少的干扰。为了获得公正的性能结果,仅从内部单元收集数据。更具体地说,遵循3GPP方法,在观察的内部蜂窝周围创建三层相邻蜂窝。在我们的模拟中总共考虑了49个蜂窝方形蜂窝,并且仅从中心单元收集数据。
    网格蜂窝大小,用户数量及其流量模型遵循3GPP推荐的参数,如表3所示。我们的初步仿真结果表明系统性能在500秒后变得稳定。因此,我们运行所有模拟800秒以获得有意义的结果。此外,为了减轻结果的随机性,所有结果已经在10次800秒模拟的独立运行中取平均值。

表现结果

    在本节中,我们通过允许DBS在给定的Drone-Cells网络中连续移动来评估和量化可以实现的潜在性能改进。 我们将不同DBS移动性算法的性能与DBS在蜂窝的中心位置上悬停的基线场景以及最佳DBS移动性的情况进行比较。 我们根据频谱效率,数据包吞吐量和请求完成率来分析性能。 我们还比较了不同资源分配策略在频谱效率和公平性方面的影响。 最后,我们研究了DroneCells在不同用户密度下的优势。

频谱效率

    DBS持续移动背后的关键因素是确保DBS始终以最终减小BS与用户之间距离的方式移动。 当用户在不同方向上独立移动而不是聚集在一起时,这尤其具有挑战性。 为了证明移动用户确实没有在我们的模拟中聚类,我们在图8中绘制了中心单元中五个用户的位置坐标。 我们可以看到,在任何特定时间,不同的用户都位于不同的地方,这使得DBS的移动性成为一个具有挑战性的问题。
    降低DBS与用户距离的问题尤其具有挑战性,因为随着移动的自由,DBS有可能超出基线的最大可能距离的距离。例如,对于方形单元格,DroneCells的最大可能DBS到用户距离是对角线的长度,这是基线情况下距离的两倍。
    尽管存在这一挑战,但与悬停情况相比,三种DBS移动算法都能够降低DBS与用户之间的距离。由于空间限制,我们使用博弈论(GT)算法中的一个例子来说明这一结果。我们在整个模拟时间内收集了任何活动用户与其相应DBS之间的地面距离统计信息。图9显示了所提出的GT算法和基线模型的直方图和地面距离的经验CDF,其中无人机以\(2m/ s\)的速度移动用于GT并且所有无人机具有\(4m/s^{2}\)的加速度。我们可以看到基线中大于56米的地方没有数据,这是从中心到其角落的距离,但GT一直到93米都还有一些数据。然而,对于GT而言,短距离达35米的概率相对非常高,预计会在SNR上带来改善,并最终改善网络的整体SE。
    此外,我们收集了仰角,并相应地计算了在整个模拟时间内活跃用户与其相应DBS之间具有LoS连接的概率。图10显示了仰角的经验CDF(度),以及所提出的GT算法和基线模型的LoS概率,其中无人机以\(2m/ s\)的速度移动以实现GT算法,所有无人机的加速度均为\(4m/s^{2}\)。可以观察到GT算法有效地向右推动仰角CDF,使活动用户和无人机之间具有LoS连接的概率方面的显著改进。


    图11显示了加速度值为\(4m/s^{2}\)的无人机的频谱效率,其中0速表示基线HOV情景。我们可以得出以下观察结果:
    •令人惊讶的是,对于给定的加速度,无人机的速度不会增加频谱效率。相反,存在实现最大频谱效率的最佳速度。这是因为,虽然更快地飞行无人机可能有助于在更短的时间内将DBS从一个位置带到另一个位置,但是更高的移动速度减小了DBS可以移动的最大转向角度。使用目前的Phantom无人机,通过以\(2m/ s\)的低速移动无人机可以获得高达34%的频谱效率提升,这对无人机能耗没有负面影响。
    •性能增加和复杂性之间的得失是显而易见的,即GT策略的性能略好于SLR策略,后者反过来显示出对SNR策略的一些改进。请注意,算法复杂度显示相同的顺序。
    为了研究最大加速度对频谱效率的影响,我们在图12中为GT算法提供了更多结果和各种\(a_{max}\)值。假设未来无人机的加速度可以提高1.5,3和10倍,则考虑6,12和40m / s2的加速度,并与\(4m/s^{2}\)(Phantom 4)的值进行比较。从图12中,我们可以得出以下观察结果:


    •毫不奇怪,由于机动性的提高,增加加速度可以产生更好的频谱效率。如前所述选择最佳速度,当加速度从\(4m/s^{2}\)增加到\(40m/s^{2}\)时,频谱效率增益范围从34%(\(2m/ s\))到90%(\(8m/ s\))。
    •通过增加加速度,无人机移动的最佳速度也会增加,因为无人机能够享受更高的速度和更高的机动性。
    •如果无人机必须以非常低的速度(例如,\(2m/ s\))飞行,增加转向角度(更高的加速度)对频谱效率没有明显影响。只有通过允许无人机高速移动才能获得更高加速度的好处。
    表4总结了不同DBS运动算法的可实现频谱效率,并将增益与HOV基线模型进行了比较(SE值与每个加速度值下的最佳无人机速度相关)。这些结果表明GT的SLR,SNR和HOV分别高达6%,12%和90%(加速度为\(40m/s^{2}\))。


    我们尚未回答的一个重要问题是:与最佳DMA相比,所提出的启发式方法有多好? 由于搜索问题13的最优解决方案的复杂性极高,我们只能对仅有1层干扰蜂窝的9个蜂窝的网络场景进行穷举搜索。 基于穷举搜索的最优移动控制算法的结果与图13中的启发式算法的各种加速度进行了比较。 关键的观察结果是,对于所有观察到的加速度,通过穷举搜索只能获得最高4%的改进。 考虑到最佳DMA的极高复杂性,我们提出的启发式算法对于实际使用肯定更有用。

 

数据包吞吐量

    为了展现数据包吞吐量的性能表现,我们在图14中绘制了无人机速度分别为\(2m/ s\)和\(8m/ s\)时加速度为\(4m/s^{2}\)和\(40m/s^{2}\)的数据包吞吐量的empirical CDF。 此外,为了量化5百分位数据包吞吐量,我们在图15中显示了所研究算法的这些结果。
    从图14和图15中,我们可以得出以下观察结果:


•与基线扫描策略相比,我们提出的算法成功地将数据包通过CDF向右推进,在此性能指标方面显示出显着的增益。
•5百分位数据包吞吐量可以带来很大的性能提升,现有消费级无人机(加速度为\(4m/s^{2}\))和未来无人机(\(40m/s^{2}\))可分别提高50%和143% ) 。 这是因为我们的算法允许无人机移动到用户附近,而悬停无人机在小区中心静止,因此无法向小区边缘用户提供令人满意的QoS。

完成请求

    表5显示了GT算法的完整请求的平均数量,并将其与HOV基线的请求进行了比较。 我们可以看到,通过增加加速度,无人机可以服务于用户生成的大量请求。 平均而言,现有消费无人机(加速度为\(4m/s^{2}\))和未来无人机(加速度为\(40m/s^{2}\)),完成请求数量分别增加了7.2%(从84.7增加到90.0)和14.04%(从84.7增加到96.6)。 请求完成率的这种改进是频谱效率子部分中显示的大频谱效率增益的自然结果。

资源配置策略的影响

    图16比较了当加速度为4m / s2且无人机速度为2m / s时,均衡份额和基于CQ的资源分配方法的SE和公平性。 我们可以清楚地看到SE与公平之间的权衡,即基于CQ的分配能够以不太公平为代价来改善SE。 然而,有趣的观察结果是,基于CQ的分配的公平差异对于DroneCells(对于所有三种移动算法而言)仅是微不足道的,但对于基线情景而言是显着的。

DBS方向更新间隔的影响    

    我们还分析了方向更新间隔(\(t_{m}\))对我们提出的算法的影响。 直观地说,这个间隔越短,算法就有更多的机会调整DBS的方向,因此预计会产生更好的结果。 然而,因为我们发现1秒是Phantom 4进行调整所需的最短时间,所以这里我们只考虑\(t_{m}\geq 1\)。对于各种加速度,图17比较了使用\(t_{m}= 1\)获得的GT DMA与\(t_{m}=2\)的性能 .正如预期的那样,我们可以看到\(t_{m}=1\)在所有情况下均优于\(t_{m}=2\)。 更重要的是,很明显,即使使用2s方向更新间隔,所提出的GT DMA仍然可以显着改善SE。 这一结果证实了我们提出的DroneCells理念即使对于只能以较粗粒度控制的低端无人机也具有优势。 

用户密度的影响

    我们还探讨了用户密度对频谱效率的影响。 为此,进行模拟以获得更高的用户密度,例如每个小区8个和10个用户,并且与每个小区的5个用户进行比较。 图18显示了GT算法的平均频谱效率,并将其与HOV基线的频谱效率进行了比较。 根据这个图,我们可以观察到以下情况:
•通过提高用户密度,平均SE降低。 可以得出结论,通过具有更高的密度,随时增加活动用户的概率增加,导致每个无人机的更多传输,以及系统中更高的干扰。 实际上,我们发现无人机的平均传输时间随着用户密度的增加而显着增加(见表6)。
•GT显着提高了图18中所示的所有用户密度的频谱效率。

DBS在蜂窝外的运动

    最后,我们评估了提出的DMA将DBS保持在蜂窝边界内的能力。 对于不同的加速度和速度组合,表7显示了DBS平均在指定单元外花费的模拟时间(800秒)的百分比(仅显示空间约束的GT DMA)。 我们可以看到百分比非常小。 如果使用Phantom 4(加速度\(4m/s^{2}\)),DBS在小区外的时间不到1%,速度小于\(6m/s\)。 对于具有更高加速度的更灵活的无人机,即使是\(8m/s\),该百分比仍然低于1%。

结论

    在本文中,我们提出了无人机基站的移动控制算法,它们不断地在其蜂窝上方的固定高度移动,以便提高系统的频谱效率。 进行了广泛的实验和真实无人机模拟,以解决无人机的实际限制,如功耗和机动性。 应用实际约束条件表明,与悬停无人机基站相比,我们提出的算法显着提高了频谱效率和数据包吞吐量。 这些进步可以通过低复杂算法实现,同时将无人机的能耗保持在与无人机悬停在预定位置之上的网络相同的水平。

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